PHD 247

دكتري

رياضي محض -گرايش ابر ساختارهاي جبري و جبرهاي مرتب شده

دانشگاه پيام نور

1392

1392

19/11/1392

[115]ص

عامري، رضا؛ برزويي، رجبعلي

[114-110]ص

[106-101]ص

حميدي، محمد , عنوان , دانشگاه پيام نور/ مركز تحصيلات تكميلي

يكي از مهمترين ابزارها در نظريه ابر ساختارها، روابط اساسي مي باشند. در واقع رابطه اساسي كوچكترين رابطه هم ارزي منظم قوي روي ابر ساختار است كه رده هاي خارج قسمتي آن تحت اين رابطه تشكيل يك ساختار جبري مي دهد. در اين رساله با در نظر گرفتن رابطه اساسي *B روي ابر گروهها نشان مي دهيم كه هر گروه يك گروه اساسي است، يعني يك ابر گروه نابديهي وجود دارد كه ساختار خارج قسمتي آن روي رابطه اساسي، گروه مورد نظر را مي دهد. در ادامه نشان مي دهيم كه گروههاي متناهي نمي توانند گروه اساسي از مجموعه زمينه خودشان باشند ولي گروههاي نامتناهي يكريخت با گروه اساسي از مجموعه خودشان هستند.

فصل اول: پيشنيازها. فصل دوم: رابطه اساسي روي ابر گروه ها و ابر حلقه ها. فصل سوم: رابطه اساسي و ابر ساختارهاي جبري مرتب شده

9682