پ.آ.129

A study on the Limit Distribution of Central Moments for Specific Discrete Distributions

كارشناسي ارشد

آمار

دانشگاه پيام نور شيراز

1400

1400/04/14

خوب

ز،43ص

عباسي، نرگس

سعادتمند،عبدالله

صص42-43

Sample central moments, single distributions, quadratic approximation, normality, delta method.

دانشگاه پيام نور شيراز

تعيين توزيع آماره‌هاي آزمون و برآوردگرهاي پارامترهاي مهم توزيع‌ها در انجام آزمون‌هاي آماري و فواصل اطمينان از جايگاه‌ ويژه‌اي در مباحث استنباطي برخوردار است. عليرغم وجود قضيه‌ي حد مركزي، به‌نظر مي‌رسد همه‌ي توزيع ‌هاي حدي به توزيع نرمال منجر نمي‌شوند. در اينجا براي برخي خانواده‌ها از توزيع‌ها، توزيع حدي گشتاورهاي مركزي مورد مطالعه قرار مي‌گيرد. در اينجا مطالعه رفتار حدي گشتاورهاي مركزي نمونه‌اي و حالت‌هاي خاصي كه به توزيع حدي(وقتي حجم نمونه به بي نهايت ميل مي‌كند)تباهيده منجر مي‌شود مد نظر است. توزيع‌هاي اوليه (غيرتباهيده) كه توزيع گشتاورهاي مركزي نمونه اي آنها تباهيده مي شود، منفرد ناميده مي‌شوند و نشان داده مي‌شود كه توزيع‌هاي منفرد حداكثر شامل سه نقطه تكيه‌گاه هستند. علاوه بر اين، با استفاده از روش دلتا، توزيع حدي (مرتبه دوم) گشتاورهاي مركزي نمونه براي يك توزيع منفرد يا به صورت مضرب يا تفاضل دو مضرب از متغيرهاي تصادفي كاي – دو مستقل با يك درجه آزادي به‌ دست مي‌آيد. سرانجام توصيف جديدي از نرمال بودن به دليل استقلال مجانبي براي ميانگين نمونه و همه گشتاورهاي مركزي نمونه ارايه مي‌شود.

1403/07/25

منظرجعفري

76384