14252پ

كارشناسي ارشد

رياضي

تهران شرق

1393

تاريخ ثبت در تهران شرق 1403/2/23

صحافي شده ندارد

شادرخ

نصيري

دانشگاه پيام نور مركز تهران شرق

گاما توزيعي بسيار مفيد و پركاربرد است كه نوع سه پارامتري آن در سال¬هاي اخير مورد توجه بسياري از آماردانان قرار گرفته است. در اين پژوهش سعي شده روش¬هاي مناسبي براي برآورد پارامترهاي اين توزيع معرفي و مقايسه شود تا بهترين روش برآورد مشخص شود. براي توزيع سه پارامتري گاما، دو حالت در نظر گرفته شده است كه عبارتند از: حالت اول نمونه-هاي كامل و حالت دوم داده¬ها با سانسور فزاينده. در حالت اول كه نمونه¬هاي كامل بررسي شده است؛ براي راحت شدن محاسبات به جاي توزيع اصلي، توزيع پارامترسازي شده مورد استفاده قرار گرفته و به كمك روش پيشگو- اصلاح¬گر، برآورد حداكثر درستنمايي (MLE) پارامترها بدست آمده است. سپس به كمك شبيه¬سازي مونت كارلو تاثير اين روش نشان داده شده است. در حالت دوم براي يافتن مقدار عددي MLE ، يك طرح تكراري پيشنهاد شده كه به مقدار MLE همگرا مي¬باشد. يك روش مرسوم براي بدست آوردن MLE براي نمونه¬هاي سانسور شده استفاده از الگوريتم EM مي¬باشد، اين الگوريتم تكنيك بسيار مناسبي است براي زماني كه مسئله شامل هر گونه اطلاعات گمشده و ناقص مي¬باشد. به كمك يك مثال، اين روش و كاربرد آن شرح داده شده است.

72159