QC 21 1393

Study on Excited States of Hydrogen Atom and Solving Quantum Trajectories in Coulomb Potential by Complex Hamilton-Jacobi Dynamics

كارشناسي ارشد

فيزيك

دانشگاه پيام نور تبريز

1393 بهمن

125 ص

پاينده، فرين

ميلانچيان، كريم

نظريّۀ هاميلتون– ژاكوبي يكي از چند فرمول بندي مكانيك كوانتومي است كه از زمان آغاز مكانيك كوانتومي به موازات نظريّة هاميلتون ــ ژاكوبي كلاسيك توسعه يافته است. قوانين پايستگي كوانتومي بيان شده توسط كروشة پواسون نشان مي‌دهد كه ويژه مقادير عملگرهاي كوانتومي، صرفاً مساوي با ثابت‌هاي حركت در طول ويژه مسيرهاي تعريف شده در يك ناحية مختلط مي‌باشند. مي‌توان نشان داد كه ساختار لايه‌اي مشاهده شده در سيستم‌هاي مقيّد نظير اتم هيدروژن نيز ريشه در پتانسيل كوانتومي دارند، به‌طوري‌كه نيروهاي كوانتومي وارد بر الكترون را مي‌توان به‌طور منحصر‌به‌فردي تعيين نمود، دليل پايداري آرايش اتمي را تحقيق كرد و مسيرهاي كوانتـومي الكتــرون را از روي معادلات لاگــرانـژ كوانتومي به‌دست آورد. همـچنين، مي‌توان مكانيسم دروني چگونگي تحوّل پيوستۀ ديناميك كوانتومي به ديناميك كلاسيكي و گذار پيوستۀ قوانين پايستگي كوانتومي به قوانين پايستگي كلاسيكي به‌ازاي را تحليل كرده و ساختار مسير پراكندگي كوانتومي را با جستجوي يك جواب غير مقيّد براي معادله شرودينگر تحقيق نمود. در اين رساله، به مدل‌سازي مسائل نيروي مركزي و مطالعۀ حالات برانگيختۀ اتم هيدروژن با استفاده از فرمول بندي هاميلتون ــ ژاكوبي كوانتومي در فضاي مختلط خواهيم پرداخت. واژگان كليدي: فضاي مختلط، ديناميك هاميلتون-ژاكوبي، مسيرهاي پراكندگي، اتم هيدروژن، مسائل نيروي مركزي

70414