چكيده
در اين پژوهش مساله ارتقاء و تضعيف 1-ميانه مورد بررسي و مطالعه قرار ميگيرد. در
مساله 1-ميانه كلاسيك، هدف يافتن نقطهاي به روي صفحه اقليدسي است به طوري كه مجموعه
فاصله وزندار آن تا نقاط مشخصي از صفحه حداقل مقدار ممكن را داشته باشد. در مساله ارتقاء و
تضعيف، وزنهاي نقاط نيز تحت محدوديتهاي بودجه و كران قابل تغيير هستند. بنابراين، هدف يافتن
بهترين وزن ها و در پي آن بهترين 1-ميانه وابسته به وزنهاي جديد است. اين مساله در حالت كلي
يك مساله برنامهريزي غير خطي تحت قيود خطي است. اما با توجه به ويژگيهاي مساله و با كمك
معرفي نمودارهاي ورونويي جديد وابسته به آن، اين مسايل قابل تبديل به چندين زير مساله است كه
هر كدام از آنها مسايل ساده خطي خواهند بود. نشان داده ميشود كه تحت اين افراز، مساله قابل حل
در يك زمان چند جملهاي است.
