3325پ

Applications and properties of Hankel Determinants

كارشناسي ارشد

رياضي محض - جبر

دانشگاه پيام نور زنجان

1398

51ص.

رحمتـان ، هرمز - شمسي گمچي ، سعيده

كلانتري ، مهدي

32-35

36-39

Analytic functions , Starlike function with respect to symmetric points , Upper bound , Hankel Determinant , positive Real function , Toeplitz Determinant , Empirical distribution , time Series

دراين تحقيق، كران بالاي دترمينان هنكل مرتبۀ دوم براي توابع ستاره گون و محدب از زيركلاس هاي مهم توابع تحليلي نرماليزه روي ديسك واحد باز، و دترمينان هنكل مرتبۀ سوم ، براي زير كلاس هايي از توابع تحليلي تك ارز و توابع ستاره گون با توجه به نقاط متقارن در دترمينان توپليتس ، و همگرايي سري تواني روي توابع تحليلي مورد بحث قرار مي گيرد . همچنين ، توزيع تجربي مقادير ويژۀ ماتريس مقياسيدۀ حاصل از حاصلضرب يك ماتريس تصادفي هنكل در ترانهادۀ آن از چپ كه توسط اثرهاي آن تفكيك مي شود ، در توزيع هاي متقارن و نا متقارن با معيارهاي مختلف مورد ارزيابي قرار مي گيرد . نتيجۀ حاصل از اين بررسي ، با كاربردهاي وسيعي كه دارد در زمينۀ كاهش نوفه و پالايش درپردازش سيگنال و تجزيه و تحليل سري هاي زماني ، چند ويژگي مهم را در اختيارما قرارمي دهد . در مبحث فرآيندهاي تصادفي براي بر رسي ويژگي هاي قدم زدن تصادفي از دترمينان ماتريس هاي هنكل استفاده مي شود .

1398/8/19

57826