۳۰۷۳پ

Topics on Hilbert polynomials, Hilbert functions and its coefficients over Cohen-Macaulay rings and dual of it

دكتري تخصصي (Ph.D)

رياضي محض - جبر جابجايي و همولوژي

دانشگاه پيام نور مركز تحصيلات تكميلي تهران

۱۳۹۷

۱۳۹۷/۷/۱۹

خوب

۸۹ص.

مافي ، امير

احمدي آملي ، خديجه

۹۰-۹۸

۹۹-۱۰۴

Hilbert functions, Hilbert polynomials, Hilbert coefficients, Multiplicity, Cohen-Macaulay

اين رساله به بررسي توابع هيلبرت، چندجمله‌اي‌هاي هيلبرت و ضرايب آن روي حلقه‌هاي كوهن-مكالي و رابطه‌ي بين ضرايب هيلبرت از ايدآل‌هاي اوليه در حلقه‌هاي موضعي نوتري و ويژگي‌هاي ساختاري حلقه همانند كوهن-مكالي بودن و جبرهاي بزرگ شده (جبر ريس و حلقه مدرج وابسته) از يك ايدآل نسبت به مدول‌هاي كوهن-مكالي مي‌پردازد. علاوه بر آن، ضرايب هيلبرت از ايدآل اوليه نسبت به ايدآل و روابط بين آن‌ها و ساختار حلقه مورد بررسي قرار مي‌گيرد. به ويژه، بيش‌ترين تمركز در اين مبحث بر روي ضرايب اول و دوم هيلبرت يعني و مي‌باشد. در آخر، با معرفي دوگان جبرهاي بزرگ شده و تقليل يك ايدآل نسبت به مدول‌هاي آرتيني، نتايجي درباره‌ي چندجمله‌اي‌هاي هيلبرت و ضرايب آن و به ويژه چندگانگي هيلبرت-ساموئل براي مدول‌هاي آرتيني ارائه و ثابت خواهد شد.

۱۳۹۸/۳/۲۰

54187