چكيده
فرض كنيد R حلقه يكدار و M يكR – مدول يكاني باشد. مكمل گراف اشتراكي مدول M كه با نماد نشان داده ميشود گرافي است كه رئوس آن در تناظر يك به يك با زير مدول هاي غير بديهي M است و دو راس به هم متصل هستند اگر و تنها اگر اشتراك آن ها صفر باشد. در اين پايان نامه مكمل گراف اشتراكي يك مدول مورد مطالعه قرار ميگيرد. ثابت مي شود كه اگر هميبند و آنگاه M مدول نيمه ساده است كه در آن بزرگترين درجه را نشان مي دهد. همچنين نشان داده مي شود كه اگر جنگل باشد، آن گاه مولفه هاي آن گراف ستاره است. بعلاوه ثابت مي شود اگر درخت باشد، آن گاه با گراف كامل حداكثر از مرتبه دو يكريخت است.
