پ.ر.۲۶۶

كارشناسي ارشد

آناليز رياضي

پيا م نور شيراز

۱۳۹۶-۹۷

۱۳۹۷/۰۴/۰۶

۷۲ص.

سلطاني ، رحمت

يوسفي ، بهمن

كتابنامه:ص.۷۰-۷۲

در اين پايان‌نامه، فرض كنيد يك فضاي باناخ جدايي‌پذير مختلط يا حقيقي نامتناهي‌البعد باشد و فرض كنيد كه مجموعه¬اي چگال از بردارهاي مستقل خطي باشد. ثابت مي¬شود كه عملگركرانداري چون روي وجود دارد به‌طوري‌كه مدار تحت دقيقاً مجموعه باشد. اگر هر زيرفضاي نرم شده نامتناهي‌البعد از بعد شمارش‌پذير باشد، نشان داده شده كه مجموعه عملگرهاي روي به‌طوري‌كه زيرفضاي خطي ابردوري براي باشد، يك زيرمجموعة چگال از مجموعة عملگرهايابردوري است.نشان مي¬دهيم كه هر فضاي فرشه نرم‌ناپذير جدايي‌پذير نامتناهي‌البعد،يك عملگر ابردوري پوشا دارد و نيز ثابت مي¬شود كه هيچ عملگر فشرده روي يك فضاي موضعاً محدب، ابردوري نيست. در پايان نشان داده شده كه گروه از عملگرهاي خطي وارون¬پذير روي فضاي فرشه نامتناهي‌البعد جدايي‌پذير ،به طور گذرا روي مجموعه ، از زير‌مجموعه‌هاي مستقل خطي شمارش‌پذير چگال عمل مي¬كند اگر و تنها اگر داراي يك نرم پيوسته باشد.

48555