-
شماره راهنما
پ.ر.243
-
پديد آورنده
حمدي سالمي، مريم
-
عنوان
مباحثي بر دنبالههاي ابردوري از عملگرها و عملگرهاي زيرفضا – ابردوري
-
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
-
رشته تحصيلي
رياضي محض
-
محل تحصيل
پيام نورشيراز
-
سال تحصيل
95-1394
-
تاريخ دفاع
16/05/1395
-
مشخصات ظاهري
69ص.
-
استاد راهنما
سلطاني ، رحمت
-
استاد مشاور
ارشاد،فريبا
-
كتابنامه
كتابنامه :ص.67-68
-
توصيفگر فارسي
فضاي باناخ، عملگر خطي كراندار، مدار، نرمهاي دنبالههاي ابردوري، عملگرهاي ابردوري موروثي، عملگر انتقال به عقب، محك شبه – كيتاي، عملگرهايي با هسته تعميم يافته چگال، فضاي قابل انقباض.
-
چكيده
در اين پاياننامه X فضاي باناخ جداييپذير وT عملگر خطي روي X است. عملگر پيوستهي T:X→X را ابردوري گوييم، اگرx∈X موجود باشد، به طوري كه{T^n x}_(n≥0) درX چگال باشد.
در پديده ابردوري بودن به مطالعهي عملگرهاي خطي و كراندار داراي يك مدار چگال ميپردازيم.
زيرفضا – ابردوري بودن دقيقاً يك پديده نامتناهي البعد است؛ هر فضاي باناخ نامتناهي البعد جداييپذير، يك عملگر ابر دوري دارد. همچنين بنا به محك شبه-كيتاي، اگر عملگر T ابردوري- زير فضا باشد، آنگاه طيف آن بايستي يك دايره واحد را قطع نمايد.
در اين پاياننامه فضاهاي باناخ بردارهاي ابردوري را بررسي خواهيم نمود. همچنين نرمهاي دنبالههاي ابردوري را بررسي ميكنيم، و نشان ميدهيم كه فضاهاي دنبالههاي c_∘ وl^p (≤p≤∞ 1) اول هستند و همچنين نشان ميدهيم كه هر فضاي اول، قابل انقباض است. بعلاوه، ثابت ميشود كه هر عضو از يك دسته گسترده فضاهاي باناخ، يك دنباله {T_n }_n از عملگرها با يك زير دنبالهي ابردوري موروثي {T_(n_k ) }_k بطوري كه {T_n }_n خودش در محك ابردوري صدق نميكند، را حمايت ميكند.
-
شماره ركورد
40545
-
لينک به اين مدرک :
