21155پ

Enhancing the Solution Method of Non-bi-level Programming Problem Based on Quadratic Problem

دكتري

رياضي كاربردي

مركز تحصيلات تكميلي

1394

1394/06/01

خوب

138ص

نخعي كمال آبادي، عيسي

فتحي، محمد

133-136ص

125-132ص

The bi-level programming problem, meta-heuristic methods, Stakelberg game, Quadrtic problem, Karush-Kuhn–Tucker conditions

دانشگاه پيام نور/ مركز تحصيلات تكميلي

هر چند دانش مرتبط با برنامه ريزي چند سطحي بيش از سه دهه است كه توسعه يافته است ولي امروزه مشاهده مي گردد كه مسائل برنامه ريزي چندسطحي در اقتصاد، حمل ونقل، ترافيك شهري و ساير موارد كاربردهاي زياد خود را يافته است. مسائل برنامه ريزي دو يا چند سطحي از منظر تئوري بازي ها در كلاس بازي استكلبرگ قرار مي گيرد و از منظر پيچيدگي حتي وقتي كه دو سطح آن برنامه ريزي خطي باشد جزو مسائل پيچيده NP-hard محسوب مي شوند. از طرف ديگر تا كنون الگوريتمي توسعه نيافته است كه بتواند تمام مدل هاي برنامه ريزي چندسطحي را حل كند. لذا مطالعه و بررسي و ارائه الگوريتم هاي حل حتي براي مساله دوسطحي از اهميت خاصي برخوردار است. در اين تحقيق ابتدا مساله برنامه ريزي دوسطحي در حالت هاي مختلف خطي- خطي، خطي - كوادراتيك و غيرخطي - غير خطي مورد بررسي قرار گرفته، سپس روش هاي مختلفي جهت حل اين گونه مسائل از جمله روش هاي دقيق رياضي ، روشهاي ابتكاري، و روشهاي فرا ابتكاري و تركيب آن ها براي بدست آوردن جواب بهينه ارائه مي شوند. با توجه به اين كه از جمله چالش هاي اصلي در حل مساله برنامه ريزي دوسطحي، غيرخطي شدن مساله بعد از استفاده از شرايط بهينگي كاروش – كاهن – تاكر جهت تك سطحي نمودن آن است در اين رساله سعي بر حل اين مشكل بوده و در ميان روش هاي ارائه شده، دو روش از روش هاي ارائه شده محاسبات نشان مي دهد كه جايگزين مناسبي براي شرايط بهينگي كاروش – كاهن – تاكر جهت تك سطحي نمودن مساله برنامه ريزي خطي – خطي مي باشند زيرا با استفاده از اين دو روش مساله تك سطحي حاصل همچنان خطي مي ماند. در ادامه مقايسه اي بين روش هاي ارائه شده در اين رساله و ديگر روش ها در مراجع جهت نشان دادن كارآيي روش هاي پيشنهادي ارائه مي گردد

1394/07/07

27448