20991پ

The application of Lie groups in reducing of partial differential equations and investigation about the reductions of The Zabolotskaya–Khokhlov equation

دكتري

هندسه

مركز تحصيلات تكميلي

1394

1394/05/18

عالي

160ص

تومانيان، مگرديچ؛ نجفي خواه، مهدي

چايچي رقيمي، محمد

144-147ص

148-157ص

differential equations, Lie groups, symmetry groups, Lie reductions, group invariant solutions, Zabolotskaya—Khokhlov equation.

دانشگاه پيام نور/ مركز تحصيلات تكميلي

كاربرد گروه هاي لي در حل معادلات ديفرانسيل، يك تمركز مهم مبحث گروه هاي لي در خصوص علوم فيزيكي و رياضيات كاربردي مي باشد. اين پايان نامه، بر معرفي به كارگيري گروه ها ي تقارن لي براي كاهش و حل معادلات ديفرانسيل در حالت كلي، همچنين، سه مثال خاصاز آنها، متمركز است. يكي از مثالها، يك مدل آكوستيك غيرخطي، موسوم به معادله زابولوتسكايا- خخلوف مي باشد. اين كار، شامل هفت فصل است. فصلهاي اول تا ششم، به ترتيب شامل معادلات ديفرانسيل و جنبه هندسي آنها، گروه ها و جبرهاي لي، تبديلات روي منيفلدها، گروه هاي تقارن و ناورداها، و معرفي كاهشهاي لي و جواب هاي ناورداي معادلات ديفرانسيل اختصاصدارد. در فصل آخر، كه كار اصلي اين رساله است؛ بررسي تقارن هاي نقطه اي، كاهشها، و جوابهاي متشابه گروهي معادله زابولوتسكايا- خخلوف ارائه گرديده است.

1394/05/24

27047